Probabilidad de ganar una mano: Outs y pot odds


Una vez ya entendemos las reglas y dinámica básica del juego, es hora de empezar a indagar en el juego con un poco más de profundidad. Como ya mencionamos en el primer artículo, el poker, a pesar de que es percibido como un juego sencillo de practicar, es extremadamente complejo a nivel profesional. Aunque los términos presentados a continuación parezcan algo complejos, en realidad, son parte de la estrategia básica del juego, de ahí que estén incluidos es en esta guía de iniciación. Sin más dilación, te presentamos a estos dos amigos que estarán presentes en todos las manos de poker de tu carrera: outs y pot odds.

Durante las sesiones de juego, son habituales las situaciones donde deseamos conocer qué probabilidad tenemos de completar nuestro proyecto o si es realmente rentable pagar la apuesta de nuestro rival. Los conceptos que se van tratar en este artículo nos ayudarán a resolver estas cuestiones y además servirán como base para la futura construcción de estrategias de juego ganadoras.

Comenzaremos hablando de las outs, concepto que hace referencia al número de cartas restantes en el mazo que ayudan a nuestra mano a mejorar considerablemente, ya sea materializando un proyecto de color o permitiéndonos ligar, por ejemplo, un trío cuando disponemos de una pareja en mano. En la siguiente tabla, se ilustra de forma práctica diferentes ejemplos de cómo contar las cartas o outs que mejorarían nuestra mano para los distintos tipos de jugadas:

Nuestra mano Cartas restantes del mazo que mejoran nuestra jugada Número de outs
Pareja de mano: 33 33 2
Escalera interna o gutshot: JT en una mesa 783 9999 4
Pareja de mesa: KJ en una mesa K52 KKJJJ 5
Escalera a dos puntas o OESD: T9 en una mesa J83 QQQQ7777 8
Proyecto de color: KQ en una mesa A62 JT9875432 9

Como vemos, se trata de una tarea muy simple (aunque cierta práctica es necesaria), que consiste únicamente en contar las cartas que nos podrían ayudar. Esto resulta muy útil durante una partida, ya que conocer nuestras outs nos permitirá calcular, de forma aproximada, la probabilidad de que aparezca una de esas cartas que necesitamos. Esta estimación la realizaremos mediante la regla del 2 y del 4, una sencilla fórmula que consiste en multiplicar las outs de nuestra mano por el doble del número de cartas comunitarias que aún queden por salir. Esto, a simple vista, suena un poco complicado pero únicamente se trata de multiplicar nuestras outs por 4 si estamos en el flop (quedarían dos cartas por salir) y por 2 si nos encontramos en el turn (quedaría una carta por salir).

Para poner en práctica esta regla podemos servirnos del ejemplo de la siguiente imagen, en la que aparece representada una partida de Texas Hold’em con dos jugadores disputándose un bote, el jugador 1 y el jugador 2.

Representación de una apuesta en una mesa de poker online con cartas descubiertas

El jugador 2 tiene la misión de decidir si paga el all-in del jugador 1. Su mano,  T9, tiene un proyecto de color, es decir, dispone de 9 outs o cartas para poder completarlo, y la acción se encuentra en el flop, por lo que el multiplicador será 4. Disponemos, por tanto, de todos los ingredientes para calcular la probabilidad de que el proyecto se complete: 9 outs * 4 = 36, es decir, la probabilidad de mejorar nuestra jugada y, por tanto, de conseguir un color será, aproximadamente, de un 36%.

Es necesario aclarar que esta fórmula no proporciona la probabilidad de ganar el bote, sino de mejorar nuestra mano, la cual no tiene por qué ser siempre más fuerte que la de nuestros rivales aún completando nuestro proyecto (imaginemos que en el ejemplo nuestro rival tiene KQ por lo que a pesar de que un corazón mejore nuestra mano, le daría a nuestro rival una mano más fuerte). Por tanto, dependerá de nuestra habilidad estimar de manera acertada las opciones reales que tenemos de ganar cuando mejoremos, o no, el valor de nuestra jugada. No obstante, dejaremos este tipo de situaciones para más adelante ya que forman parte de estrategias más avanzadas y complejas. De momento, nos conformamos con entender cuántas outs posee nuestra jugada para mejorar y cómo calcular la probabilidad de que nuestra mano mejore usando la sencilla regla del 2 y del 4.

Entender correctamente qué son las outs es algo esencial para poder comprender uno de los conceptos más importantes en el poker: las pot odds. Una vez que sabemos estimar la probabilidad que tiene nuestra mano de mejorar, deberemos valorar el coste (en relación al bote) que nos supone ver la siguiente carta, para así poder ejecutar el movimiento correcto. Pensemos en la mano del ejemplo y, para simplificar las cosas, supongamos que el jugador 2 ganará siempre que se complete su color y perderá cuando esto no ocurra. Como ya hemos visto, estos proyectos se completan en un 36% de ocasiones. Esta circunstancia le impide pagar a cualquier precio, ya que para que pueda pagar la apuesta de 500 puntos de forma rentable, necesitaría llevarse un bote cuyo tamaño le permita compensar las veces que lo pierde. En nuestro ejemplo, observamos que el jugador 2 debe igualar 500 puntos para un bote que actualmente contiene 1200 puntos. Dicho esto, vamos por tanto a proceder a calcular las pot odds o el coste de igualar la apuesta en relación al bote que tiene el jugador 2 en cuatro sencillos pasos:

  1. Calculamos el tamaño final que tendría el bote si decidiésemos pagar la apuesta: 1200 (tamaño actual del bote) + 500 (la apuesta del jugador 1) + 500 (coste de igualar la apuesta)= 2200
  2. Dividimos el tamaño de la apuesta de nuestro oponente por el tamaño total del bote tras haber pagado la apuesta: 500 / 2200 = 0.227
  3. Multiplicamos por 100 para convertirlo a forma porcentual: 0.227 * 100 = 22.7%.

Este porcentaje, 22.7%, cuantifica exactamente la relación entre el tamaño de la apuesta y el tamaño final del bote final que aspiramos a ganar. Esto no es ni más ni menos que el número de veces que, como mínimo, necesitamos ganar el bote para que igualar la apuesta de 500 puntos del jugador 1 sea rentable. Ahora veamos el último paso que nos queda para saber si finalmente el jugador 2 puede pagar la apuesta de 500 puntos del rival, o por el contrario, debería retirarse.

4. Comparamos las pot odds que nos ofrece el bote con la probabilidad estimada de ganar nuestra mano: 22.7% (pot odds o mínimo de veces que necesitamos ganar el bote) vs 36% (probabilidad de ganar de nuestra mano)

Como vemos, el precio de pagar la apuesta del rival en relación al bote (22.7%) es menor que la probabilidad de que el jugador 2 complete color con su T9(36%), lo que hace que, matemáticamente, igualar la apuesta sea rentable en el largo plazo.
Para mostrar el otro lado de la moneda vamos a suponer que nos encontramos ante el mismo escenario pero ahora la apuesta realizada por el jugador 1 es de 2000 puntos. Si el jugador 2 quiere calcular qué pot odds o precio respecto al bote tiene para evaluar si puede o no pagar la apuesta de su rival, tendríamos:

  1. 1200 + 2000 + 2000 = 5200
  2. 2000 / 5200 = 0.384
  3. 0.384 * 100 = 38.4%
  4. El jugador 1 debe ganar al menos un 38.4% de las veces, sin embargo, la probabilidad de completar su proyecto es de 36%, es decir, matemáticamente sería incorrecto pagar la apuesta de 2000 puntos del jugador 1.

Por tanto, como norma general tendremos que:

  • Si las pot odds son menores que la probabilidad que estimamos de ganar la mano, debemos al menos igualar la apuesta, ya que es un movimiento rentable a largo plazo (independientemente de que en el corto plazo podamos ganar o perder la mano).
  • Si las pot odds son mayores que la probabilidad estimada de ganar la mano, deberíamos abandonar nuestra mano.

Como se puede apreciar, este pequeño cálculo parece bastante fiable y nos simplifica mucho las cosas a la hora de enfrentarnos a una apuesta. Sin embargo, cuando quedan apuestas futuras por realizar (ninguno de los jugadores ha apostado todas sus fichas) las cosas se complican algo más. A pesar de que estas cuestiones se abordarán con mayor profundidad en artículos más avanzados, es conveniente hablar brevemente de las odds implícitas (implied odds), concepto que hace referencia a situaciones en las que deberemos pagar una apuesta pese a disponer de unas pot odds mayores a nuestra probabilidad de ganar, debido a la posibilidad de rentabilizar el coste de dicha apuesta en rondas de apuestas futuras.

Por ejemplo, supongamos la misma situación anterior pero ahora el jugador 1 realiza una apuesta de 1000 puntos en el flop y ambos jugadores tienen todavía 4000 puntos en su poder. Siguiendo los pasos anteriores, el jugador 2 tendrá unas pot odds de:

  1. 1200 + 1000 +1000= 3200,
  2. 1000 / 3200= 0.3125,
  3. 0.3125 * 100 = 31.25%,

Debido a que nos encontramos ante una apuesta en el flop y todavía quedan rondas de apuestas posibles posteriores ya que ambos jugadores tienen todavía 3000 puntos, usaremos la regla del 2 para ver la probabilidad de que su mano mejore en el turn: 9 outs * 2 = 18%.

Si comparamos las pot odds del flop, 31.25%, con la probabilidad de que nuestra mano mejore, 18%, vemos que siguiendo la regla del punto anterior, el jugador 2 debería abandonar su mano. Sin embargo, en este cálculo, estamos obviando que puede haber apuestas futuras en el turn o en el river. ¿Qué pasaría si el jugador 2 paga en el flop, completa su proyecto y el jugador 1 va all-in o pasa y paga el all-in de 3000 puntos en el turn o river? En ese caso, el tamaño del bote total sería de:

3200 + 3000 + 3000 = 9200, por lo que ahora, pagar la apuesta de 1000 puntos en el flop podría hacer ganar un bote de 9200 al jugador 2 en vez de 3200, lo cual hace que pagar la apuesta del jugador 1 pueda llegar a ser rentable, contrariamente a lo que las pot odds reflejan en el flop.

Como vemos, el poker es un juego que estratégicamente tiene mucha profundidad, ya que hay infinitos escenarios posibles dentro de una misma mano. En esta guía de iniciación, estamos cubriendo los conceptos más básicos que deberías conocer antes de sentarte en una mesa de poker. Si has llegado hasta aquí, enhorabuena, aunque tu formación como jugador de poker ¡no ha hecho más que empezar!


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